কপ্রেকার ধ্রুবক: ৬১৭৪ সংখ্যার পেছনের বিস্ময়কর গণিত

যে কোনো চার অংকের সংখ্যা নিন। কিন্তু শর্ত হলো চারটি ডিজিট যেন সবগুলো একই না হয়। প্রথমে ডিজিটগুলো বড় থেকে ছোট করে সাজিয়ে একটি সংখ্যা লিখুন। তারপর ছোট থেকে বড় করে সাজিয়ে আরেকটি সংখ্যা লিখুন। এবার বড় সংখ্যাটি থেকে ছোট সংখ্যাটি বিয়োগ করুন। যে বিয়োগফল পাবেন, সেটিকে নিয়েই আবার একই পদ্ধতিতে বড় থেকে ছোট, এবং ছোট থেকে বড় করে সাজিয়ে আবার বিয়োগ করুন। এভাবে কয়েক ধাপ চালিয়ে যেতে থাকলে দেখবেন, বিয়োগফল এসে দাঁড়াবে ৬১৭৪-তে। আর একবার ৬১৭৪-তে পৌঁছালে এরপর আর সেটা বদলাবে না।

সংখ্যাতত্ত্বের এই অদ্ভুত আচরণের বিষয়টি আবিষ্কার করেছিলেন ডি. আর. কপ্রেকার।  তিনি ছিলেন একজন দক্ষিণ ভারতীয় শৌখিন গণিতবিদ ও স্কুলশিক্ষক। সংখ্যাতত্ত্বের নানা মজার বৈশিষ্ট্য নিয়ে কাজ করতে গিয়েই তিনি সংখ্যা সাজানো এবং বিয়োগের এই অসাধারণ খেলায় আবিষ্কার করেন তাঁর বিখ্যাত কপ্রেকার ধ্রুবক – ৬১৭৪।

একটি উদাহরণ দেখুন:

শুরু করি ৩৫২৪ দিয়ে।

সবচেয়ে বড় সংখ্যা: ৫৪৩২

সবচেয়ে ছোট সংখ্যা: ২৩৪৫

বিয়োগফল: ৫৪৩২ − ২৩৪৫ = ৩০৮৭

এবার ৩০৮৭ দিয়ে:

সবচেয়ে বড় সংখ্যা: ৮৭৩০

সবচেয়ে ছোট সংখ্যা: ০৩৭৮

বিয়োগফল: ৮৭৩০ − ০৩৭৮ = ৮৩৫২

এবার ৮৩৫২ দিয়ে:

সবচেয়ে বড় সংখ্যা: ৮৫৩২

সবচেয়ে ছোট সংখ্যা: ২৩৫৮

বিয়োগফল: ৮৫৩২ − ২৩৫৮ = ৬১৭৪

এখন ৬১৭৪ পেলাম। এবারও একইভাবে:

সবচেয়ে বড় সংখ্যা: ৭৬৪১

সবচেয়ে ছোট সংখ্যা: ১৪৬৭

বিয়োগফল: ৭৬৪১ − ১৪৬৭ = ৬১৭৪

এবং এখানেই বিয়োগফল স্থির হয়ে যাবে। আপনি যে চারটি সংখ্যা দিয়েই শুরু করুন না কেন, কয়েকটি ধাপ শেষে গিয়ে একই ৬১৭৪-তেই থামবে। সর্বোচ্চ সাতটি ধাপ লাগতে পারে। 

যে কোন চার অংকের সংখ্যা নিয়ে নিজে চেষ্টা করে দেখতে পারেন। তবে চারটি ডিজিট যেন সবগুলো একই না হয়, যেমন ১১১১, ২২২২ এগুলো চলবে না।